Как создать ряд данных для диаграммы экспоненциального убывания

Question

Я хочу создать модель ценообразования следующим образом:

If you need this product for 50 people, you should pay 2500 (units) per person.
.
.
.
.
If you need this product for 10,000 people, you should pay 300 (units) per person.

Эта модель ценообразования стимулирует продажи продукта в больших количествах. Потому что меньшие количества намного дороже.

Таким образом, я создал лист и два столбца с одной строкой заголовка (простой табличный лист). Один - это People Count , другой - Price .

Тем не менее, я застрял в том, как заполнить серию цен, чтобы построить экспоненциально убывающую диаграмму, как любая кривая на этой диаграмме:

Я использую таблицы Google (я также могу использовать Microsoft Excel) и пытаюсь выяснить, какие функции мне следует использовать. Но из-за отсутствия математических знаний я даже не могу найти правильные термины для поиска.

Как мне заполнить серию? Как я могу установить скорость изменения или наклон диаграммы?

Answer 1

В ячейку B3 поместите это:

=$B$2*EXP(-A3/1000)+230

Эта формула использует продукт:

• Начальная цена $ B $ 2: 2500
• И разлагающийся фактор: EXP(-A3/1000)

плюс коэффициент пола, чтобы избежать нуля (230).

Теперь перетащите его, чтобы скопировать во все строки.

Результаты:

  Count    Price

   50       2500
  100       2492
  500       1746
 1000       1150
 2000        568
 2500        435
 5000        247
 5500        240
 9000        230
10000        230

Приблизительно с 9000 он добирается до пола, и с тех пор цена будет той же (230).

Вы должны играть с разлагающимся фактором и полом, чтобы получить результаты, которые вы хотите.

Answer 2

Алгебраическая формула для экспоненциального убывания представляет собой • e ^kt, где k меньше нуля.

В вашем примере, a 2526.78 (ваша цена за 0), t будет столбец А. Для k вот формула

=-LN(2526.78/300)/10000

Я бы поместил ваше высокое значение в C2 , ваше низкое значение в D2 и соответствующий высокий счет в E2 , так что вам нужно только изменить его там, чтобы изменить свою скорость затухания. Таким образом, формула для k будет выглядеть так:

        F2
=-LN($C$2/$D$2)/$E$2

Я бы также поместил эту формулу в F2 чтобы вы могли ссылаться только на эту ячейку в своей основной формуле.

В столбце цены формула будет:

           B
=round($C$2*exp($F$2*$A2),2)

$C$2 - это стоимость вашей цены 0 (2526,78).

$F$2 - ваша постоянная затухания.

A2 - это значение t (в вашем случае количество клиентов)

Введите приведенную выше формулу в B2 и скопируйте вниз. Это даст вам следующую таблицу:

Count   Price        High Price    Low Price   High Count          k
 50   $2,500.00     2526.78        300        10000     -0.0002130918569
100   $2,473.51             
150   $2,447.29             
200   $2,421.36             
250   $2,395.69             
300   $2,370.30             
350   $2,345.18             
400   $2,320.33             
...      ...

Я сделал все это на Google Sheets, так как вы сказали, что это то, что вы хотели использовать, поэтому оно должно работать там, но в Excel есть все соответствующие функции, если вам нужно использовать Excel.