Насколько я знаю, нет модуля Webmin для супервизора. Модуль загрузки и выключения Webmin поддерживает systemd и upstart, в дополнение к традиционным сценариям. Не было бы чрезвычайно сложно добавить поддержку supervisord, если вы хотите пойти по этому пути (и, поскольку модуль уже поддерживает множество различных систем инициализации, он уже довольно модульный и к нему легко добавлять материал). В systemd есть функции типа supervisor, и я считаю, что выскочка тоже. Поскольку вы работаете в Ubuntu, вы, вероятно, используете upstart в качестве стандартного init (более новые версии Ubuntu переключатся на systemd).
Документация для этого модуля находится здесь, хотя в настоящее время она не охватывает Upstart или systemd: http://doxfer.webmin.com/Webmin/Bootup_and_Shutdown
Я постараюсь добавить системные документы в ближайшее время.
Если вы хотите заняться добавлением поддержки, документы по разработке находятся здесь: http://doxfer.webmin.com/Webmin/Main_Page#Developer_Docs
Если есть функции systemd или upstart, которые вам не поддерживаются, вы можете сделать запрос функции в github для Webmin или в трекере билетов Virtualmin.
Также имеется модуль System and Server Status, который предоставляет аналогичные функции в Webmin; он может наблюдать за процессами и реагировать, когда что-то меняется, например, процесс умирает. Он может перезапустить процесс, уведомить вас и т.д. Документация для этого находится здесь: http://doxfer.webmin.com/Webmin/System_and_Server_Status
