Пытался получить кубический корень (используя внутренний калькулятор йосемита) из 512 и получил 7,9 (9). Это какое-то приближение? Что я должен сделать, чтобы получить точный результат? 
1
2 ответа
10
Когда вы говорите "точный" результат в этом случае, вы говорите о получении целочисленного результата, когда правильный ответ является целым числом.
Целочисленные результаты против методов расчета
Есть несколько подходов, используемых для вычисления различных функций, в зависимости от функции. Получите ли вы целочисленный ответ или нет, не зависит от конкретных чисел. Это зависит от метода расчета, используемого для этой функции.
Если метод расчета использует целые числа, вы можете получить целочисленный результат. В противном случае вы, скорее всего, не получите целочисленный ответ только потому, что расчет был применен к определенному числу, для которого правильным ответом является целое число.
Функции, которые могут быть выполнены с целочисленной арифметикой, дадут целочисленный ответ.
Функции, включающие корни, журналы, триггерные функции и многие другие, обычно вычисляются с использованием арифметики с плавающей запятой. Это часто включает значения, которые компьютер не может точно представить, поэтому на результат может повлиять ошибка округления или усечения.
Для некоторых функций не существует практического способа прямого вычисления ответа. Они используют аппроксимации (либо упрощенный расчет, который очень близко приближает вас, либо итерации формулы до тех пор, пока ошибка не окажется ниже некоторого порога).
точность
Нецелочисленные вычисления приведут к результату с точностью, обеспеченной количеством доступных значащих цифр. Точность достаточно хороша, чтобы не иметь значения в любом практическом приложении.
Но, как вы указали в комментариях, результат не точен, и вы можете сказать, что он математически "неверен", потому что он не точен. Это ограничение нашей современной технологии. Это настолько точный ответ, насколько вы можете получить с этим аппаратным и программным обеспечением.
Для контекста, однако, учтите, что до общей доступности персональных компьютеров «бизнес-класса» (конец 1970-х годов) и карманных калькуляторов (начало 1970-х годов) основой для расчета были в значительной степени опубликованные таблицы числовых значений (обычно до четырех или пяти десятичных знаков). мест) или правила скольжения (чуть лучше трех значащих цифр). Такой уровень точности был достаточен для построения современного мира до того времени.
Отображение результата
Некоторое программное обеспечение позволяет устанавливать количество значащих цифр для отображения, и результаты обычно округляются на этом уровне. В вашем примере результат будет отображаться как 8. Я не использую Mac, но в ответе пользователя 388043 описано, как получить к нему доступ в калькуляторе Yosemite через меню «Вид».
3
Это обычный побочный эффект арифметических операций с плавающей запятой.
Проверьте эту статью: http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#Floating-point_arithmetic_operations
Чтобы исправить это на Mac OS Yosemite:
- Откройте приложение «Калькулятор»
- В меню « Вид» выберите « Десятичные знаки», а затем выберите 14.
Также ознакомьтесь с этой статьей о том, как подобные проблемы обнаруживаются в Microsoft Excel благодаря арифметическим операциям с плавающей запятой: http://support.microsoft.com/kb/214118