Вы можете использовать wireshark, прокси-сервер типа tinyproxy или squid или инструмент отладки в браузере, в chrome он встроен, в Firefox он может быть или в виде плагина под названием live http header.
Wireshark получает все пакеты, которые он может даже получить от других компьютеров в той же сети. Вы можете использовать фильтры, такие как http.request.method == "GET" или http.request.method == "POST". Он получает информацию по пакетам, запрос может быть длиннее пакета, но вряд ли произойдет.
Вы также можете спросить на https://ask.wireshark.org. Вы также можете использовать другой анализатор пакетов, например, tcp dump.
Чтобы получить все запросы от вашего компьютера с прокси, вам, скорее всего, придется настроить его прозрачность и регистрировать все запросы.
Инструменты отладки в браузерах получают только запросы с одной страницы, по крайней мере, в Chrome.