Сначала вам нужно будет добавить пользователя, который запускает веб-сервер, в файл sudoers.
Как то так - замените www-data
пользователем, который запускает веб-сервер
www-data ALL=(ALL) NOPASSWD:/sbin/tc qdisc del root dev eth0
Это позволит пользователю www-данных запускать sudo /sbin/tc qdisc del root dev eth0
без пароля.
Если вам нужно добавить больше команд, вы можете поставить их в конце запятой, например, так
www-data ALL=(ALL) NOPASSWD:/sbin/tc qdisc del root dev eth0,/sbin/tc qdisc del root dev eth1
Как только файл sudoers настроен, то при запуске веб-страницы, на которой выполняется команда, до тех пор, пока веб-страница работает под управлением sudo /sbin/tc qdisc del root dev eth0
она должна работать.