По замыслу, в корзине хранятся только файлы, удаленные с жестких дисков, а не со съемных носителей, таких как карты памяти и дискеты. Также не хранятся файлы, удаленные с сетевых дисков.
В этом случае лучше всего либо восстановить данные из резервной копии (при условии, что для этого сервера создана резервная копия), либо попросить администратора на рассматриваемом сервере попытаться использовать инструмент восстановления (например, мастер восстановления данных) для восстановления этих файлов.
Что касается принуждения Windows к удалению сетевых файлов в корзину - насколько я знаю, это невозможно. Корзина является частью вашего пользовательского контекста, а не файловой системы. По сути, вы ищете возможность удалить файл, сначала скопировав его на свой компьютер ... что нелогично.
Тем не менее, существуют сторонние инструменты, которые могут выполнить это, такие как Network Recycle Bin Tool. Однако для правильной работы клиент должен быть установлен на всех компьютерах, которые имеют доступ к этому общему ресурсу.