Я думаю, что вы видите ваш WAN IP, когда вы подключены к кабельному модему, и LAN IP, когда вы подключены к маршрутизатору.
Маршрутизатор обеспечивает маршрутизацию трафика между двумя сетями (в типичной установке, боковой глобальной сети и локальной сети). Когда вы напрямую подключаете свой компьютер к кабельному модему, вы напрямую подключаетесь к сети вашего провайдера и получаете один назначенный им IP-адрес.
Когда вы подключаете маршрутизатор к модему, маршрутизатор получает этот WAN IP и маршрутизирует трафик между провайдером и устройствами, подключенными к маршрутизатору. Все эти внутренние устройства имеют разные локальные IP-адреса, поэтому их можно однозначно идентифицировать и общаться друг с другом. Маршрутизатор использует таблицу NAT (преобразование сетевых адресов) для отправки трафика на нужное устройство.
Если вы получаете другой IP-адрес WAN при переключении устройств, подключенных к вашему модему, это означает, что ваш интернет-провайдер настроил вашу службу таким образом, чтобы каждый раз, когда устройство запрашивает IP-адрес, он назначал ему новый. Вы можете запросить, чтобы у вашей службы был статический IP-адрес, чтобы ваш WAN (Интернет) IP-адрес никогда не менялся.