Для использования трех мониторов с AMD Eyefinity хотя бы один из них должен использовать порт дисплея (либо мини, либо полный). Эта таблица находится в статье в Википедии для 5800 карт, но она относится и к 6770:
Если у вас нет монитора с портом дисплея в качестве входа, вы можете получить активный адаптер DisplayPort-DVI-D. У меня есть 6950 с моим основным монитором, использующим односторонний монитор HDMI, использующий DVI-D, а другой - этот адаптер для DVI. Он работает очень хорошо, единственным недостатком является то, что иногда, когда я просыпаюсь от компьютера, монитор на адаптере не просыпается. Если я отключить и снова подключить адаптер, он работает.
Использовать бортовой контроллер. Убедитесь, что оба драйвера установлены и обновлены, а Windows правильно отображает графические устройства в диспетчере устройств. Протестируйте, используя только встроенный контроллер, чтобы убедиться, что видеовыход работает оттуда.