Если вы не используете свой собственный DNS-сервер в той же локальной сети, и вы дали этому DNS-серверу адрес 10.0.0.2 ... ваша проблема определенно связана (по крайней мере частично) с тем, что вы используете 10.0.0.2 в качестве адрес вашего DNS-сервера. Зачем? 10.xxx - это частный внутренний IP-адрес, зарезервированный только для использования в локальной сети. Это не адрес, который будет использоваться любым общедоступным DNS.
Как рекомендуется в комментариях, если вы измените адрес своего DNS-сервера на 8.8.8.8 (общедоступный DNS Google) или 208.67.222.222 (адрес openDNS), у вас не должно возникнуть проблем с доступом в Интернет. Лучше всего разместить один (или оба) из этих адресов в маршрутизаторе на странице настроек DNS, а не устанавливать их вручную на любом из компьютеров.