В настоящее время Ubuntu определенно является способом начать с linux, у него есть лучшее сообщество поддержки для новых пользователей и некоторые из лучших аппаратных средств поддержки (Ubuntu не слишком суетливы относительно включения вещей, которые другие дистрибутивы не считают достаточно бесплатными )
Вы не упоминаете, сколько у вас оперативной памяти, но машина не звучит так мощно, поэтому я бы подумал о переходе на xubuntu - в нем есть все то же, что и в ubuntu, но вместо рабочего стола используется gfome desktop, а не немного меньше ресурсов тяжелым.
Самые большие проблемы с аппаратной поддержкой Linux
- Беспроводной (хотя, это становится намного лучше)
- Очень новое оборудование
- Хорошая поддержка графики для новых карт (последние nVidia/ATI)
Первые два не относятся к вам, а третий, вероятно, тоже не относится. Если ваша карта ati такая же старая, как и весь компьютер, она должна нормально работать с бесплатными драйверами по умолчанию (на самом деле fglrx может даже не поддерживать ее)
Вы говорите, что есть бортовое видео, а? Если карта ati действительно вызывает проблемы, рассмотрите возможность ее извлечения в течение первых нескольких недель, пока вы не освоитесь с системой, а затем попытайтесь решить, как ее починить.
Как правило, если у вас есть компьютер, которому несколько лет, с достаточно стандартным оборудованием, он должен "просто работать" из коробки с любым из основных дистрибутивов Linux.