Лучшее, что я могу подумать, это заставить браузер открываться в определенном режиме с помощью параметра командной строки. К сожалению, ничего подобного нельзя найти в "официальном" списке параметров командной строки для IE. Кроме того, дискуссии по Technet также подразумевают, что - по крайней мере, в IE9 - вы не можете постоянно устанавливать режим документа в устаревшие настройки.
Кроме того, я должен сказать, что это озадачивает меня, почему вы должны выяснить это на стороне клиента в первую очередь. Я имею в виду, что если вы хотите заставить пользователей IE10 использовать режим рендеринга IE9, вам просто нужно добавить метатег X-UA-Compatible
с версией IE на 9:
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=9">
Из библиотеки MSDN:
В некоторых случаях может потребоваться ограничить отображение веб-страницы режимом документа, поддерживаемым более ранней версией Internet Explorer. Вы можете сделать это, обратив страницу с x-ua-совместимым заголовком. Для получения дополнительной информации см. Указание устаревших режимов документов.