С сайта Opera (жирный шрифт мой):
«Технология Opera Turbo - это прокси-сервер со сжатием веб-страниц на стороне сервера. Степень сжатия до 80% может быть достигнута, частично за счет снижения качества изображений.
Я предполагаю, что у вашего провайдера есть проблемы с доступом к некоторым контент-серверам, на которые вы указываете. «Сжимающий прокси-сервер», на который указывает ваш браузер, когда вы используете "Opera Turbo", не входит в их число. Таким образом, ваш провайдер, который не может получить доступ к сети, успешно подключается к серверу Opera Turbo, который, в свою очередь, получает все страницы из любого места и возвращает их вам; так что вы можете получить доступ ко всей сети из этого источника.
Чтобы проверить, верна ли эта догадка, я бы попробовал использовать браузер Tor: https://www.torproject.org/projects/torbrowser.html.en
Если это может покинуть Интернет и получить вас везде (хотя и с меньшей скоростью, чем в Opera), это подтвердит это. Единственное, что вы можете сделать, это позвонить своему провайдеру.
Кроме того, теоретически у вас может быть какой-то брандмауэр, который не позволяет вам выходить из Интернета на определенные сайты (не прокси-сервер Opera, см. Выше), но это менее вероятно.