Прежде всего, пожалуйста, очистите вашу конфигурацию. Ваш интерфейс eth0 должен быть настроен со статическим IP-адресом или с DHCP? Если статический, почему вы используете dhclient? Если DHCP, почему /etc/network/interfaces перечисляет статические IP-параметры и iface eth0 inet static вместо iface eth0 inet dhcp? Кроме того, нет причин, по которым вам нужно было бы добавлять маршрут по умолчанию с помощью команды up route поскольку вы уже указали маршрут по умолчанию в качестве параметра gateway .
Теперь имейте в виду, что в соответствии с именем, prepend domain-name-servers добавляет DNS-серверы в список, который предоставляется DHCP-сервером. Это не заменяет их.
Я рекомендую вместо того, чтобы спрашивать dhclient о настройке серверов имен, которые вы хотите использовать, используйте вместо этого структуру resolvconf . resolvconf координирует все возможные источники информации о DNS-серверах (в том числе отдельные клиенты DHCP, работающие на одном или нескольких сетевых интерфейсах, локальные DNS-серверы, которые вы хотите использовать в качестве распознавателей, и статическую конфигурацию) и централизует создание единого связного /etc/resolv.conf . Это гораздо лучше, чем позволить нескольким различным элементам управлять /etc/resolv.conf и заставлять их топать друг друга, пытаясь это сделать.
Установите пакет resolvconf , если он еще не установлен. Это автоматически отключит dhclinent «s прямого отвод с файлом /etc/resolv.conf
Теперь ваше требование заключается в том, что вы не хотите использовать сервер (ы) имен, предоставляемый сервером DHCP, поэтому прокомментируйте строку, которая читает eth* в /etc/resolvconf/interface-order . Не забудьте также прокомментировать последнюю строку файла, которая гласит * , иначе eth0 все равно будет учитываться.
Затем вы хотите использовать набор статически подготовленных серверов имен. Так как они являются глобальными для системы (не связаны с состоянием, если какой-либо данный интерфейс), вы можете добавить их в качестве серверов имен на интерфейсе lo в /etc/network/interfaces:
iface lo inet loopback
    dns-nameservers x.x.x.x y.y.y.y z.z.z.z
И тогда, если ifdown lo; ifup lo чтобы активировать это.