Лучший способ получить почти то, что вы ищете, это Linux From Scratch, где вы разрабатываете и компилируете только те части системы, которые вам нужны. При этом некоторые дистрибутивы дают вам немного больше контроля над тем, что установлено, когда вы закончите. Я бы сказал, что Slackware и Gentoo - те два, которые приходят мне на ум, как наиболее компактные из тех, которые установлены по умолчанию.
Вы также можете взглянуть на SELinux (Security-Enhanced Linux), хотя это не конкретный дистрибутив. Различные дистрибутивы могут иметь опции SELinux для просмотра.
Что касается взаимосвязей между тем, какое программное обеспечение зависит от другого программного обеспечения, то оно будет очень широким. Каждое программное обеспечение, вероятно, придется исследовать, чтобы точно определить, что нужно. Особенно, если вы идете по голому маршруту. Например, если вам нужны какие-либо графические возможности, вам определенно понадобится среда X. Но даже у этого могут быть некоторые элементы, которые можно отбраковать при установке. Есть даже несколько X сред. Я считаю, что X.org является популярной в настоящее время системой, но в качестве опции предлагается и XFree86 .