Убедитесь, что IP-адреса не используют ту же сеть, что и любые другие порты на машинах. Например, если ноутбук имеет беспроводное подключение к беспроводному маршрутизатору вашего дома и имеет IP-адрес примерно 192.168.1.101, то вы должны быть уверены, что сетевой адрес, используемый между ноутбуком и настольным компьютером, не использует 192.168.1 .nn. Возможно, попробуйте использовать 192.168.2.x для соединения между двумя компьютерами. В противном случае ноутбук, вероятно, пытается найти компьютер по беспроводному соединению.
Сетевой кабель должен быть в порядке, и вам, вероятно, даже не понадобился перекрестный кабель, так как большинство современных устройств могут распознавать и менять местами соединения, если это необходимо. Тот факт, что пинг в одном направлении работает, доказывает, что сетевые порты и кабель в порядке.
Обязательно убедитесь, что брандмауэр выключен, по крайней мере на портах, используемых между двумя компьютерами.
Я подозреваю, что причина, по которой рабочий стол может пинговать ноутбук, заключается в том, что на рабочем столе не было 2-го активного сетевого подключения, поэтому он смог правильно преобразовать IP-адрес в MAC-адрес ноутбука. Однако ноутбук попытался использовать свой другой порт для определения IP-адреса настольного компьютера, и никакая другая машина в домашней сети не смогла ответить с помощью MAC-адреса настольного компьютера.