Как я могу регрессировать ряд номеров с нисходящим трендом в Excel?

Question

Я хотел бы использовать эти данные для получения уравнения с помощью Excel.

300 13
310 12.6
320 12.2
330 11.8
340 11.4
350 11
360 10.8
370 10.6
380 10.4

Когда х идет вверх, у идет вниз. Кажется, просто. Но когда я делаю полиномиальную регрессию на этих данных, даже если линия тренда очень хорошо соответствует данным, генерируемое уравнение не работает. Уравнение составляет 0.0096x2 - 0.4181x + 13.341 Когда я добавляю значения x к этому уравнению, числа увеличиваются! Так что здесь что-то не так.

Мои шаги:

• поместите обе серии номеров в Excel
• выберите второй набор (13, 12,6 ...)
• построить линейный график
• установить первый набор в качестве меток оси X
• выберите Series1 и добавьте полиномиальную (2) линию тренда, отобразите уравнение, отобразите R-квадрат

Это приводит к приведенному выше уравнению со значением R ^ 2 .9955. Но когда я использую это уравнение, он не производит эти выходные данные для этих входов.

Очевидно, я делаю что-то не так.

Изменить: или это Excel? Вот график этого уравнения (выше):

Очевидно, что это не имеет тенденцию к снижению в диапазоне 300-390.

Вот реальное уравнение, которое соответствует этим данным:

Квадратичное соответствие: y = a+bx+cx ^ 2 Данные коэффициента:
а = 4,53Е +01 б = -1,66Е-01 с = 1,95Е-04

Спасибо CurveExpert 1.4.

Answer 1

Я не знаю, как вы получили это уравнение в Excel, так как это уравнение, которое я получаю:

Убедитесь, что степень полинома равна 2, и что вы не установили никаких перехватов или прогнозов при создании линии тренда.

Другое дело, вы сказали, х увеличивается, а у уменьшается. Это означает, что вы должны выполнить экспоненциальную подгонку кривой (если только это не линейное уменьшение, а не линейное):

Важно отметить, что подгонка кривой действительно работает только в пределах введенных вами данных. Вы не можете точно предсказать будущие значения, используя это. Вы можете только оценить значения между границами ваших исходных данных.

Причина, по которой я предлагаю использовать экспоненту, связана с пониманием "тренда" данных и того, как компьютеры рассчитывают эти "уравнения тренда". Например, скажем, у меня есть 3 точки данных, и я создаю полиномиальную функцию, которая идеально подходит для данных:

Однако, когда я беру больше точек данных, они лежат вне того, что соответствуют моим исходным точкам данных. (Да, я понимаю, что Excel НИКОГДА не будет выполнять подобную функцию, но стоит подчеркнуть это). При анализе данных необходимо принять какое-то решение на основе того, что они знают.

Даже если мое значение R ниже, чем ваше (всего на 0,01) знание того, что данные уменьшаются с увеличением x, делает экспоненциальный лучший выбор из-за того, что вы УЖЕ знаете. Так же, как линейная подгонка будет лучшим выбором на графике выше. Это основное различие между экстраполяцией и интерполяцией.

Answer 2

Я вошел в них и получил результат как

y = .000186x ^ 2 - 0,160247x + 44,385628 с R ^ 2 = 0,995

так хорошо подходит

Я ввел х и у в качестве заголовков столбцов
Тогда первый столбец был значения х, а второй столбец у

Выберите оба столбца

Вставить диаграмму - ось скрипки

Добавьте линию тренда.