например, я хочу выполнить проверку орфографии для части текста, которая уже есть на веб-странице, а не обязательно в текстовом поле.
Возможно ли это через какое-нибудь дополнение (Firefox или Chrome) или скрипт?
Например,
у этого есть ошибки правописания, но вы увидите их подчеркнутыми только при попытке редактирования. Как только он отображается как нередактируемый элемент веб-страницы, проверка орфографии не запускается.