Matlab/Octave Solving Matrix с использованием Gauss Seidel не сходятся

Question

Происходит нечто совершенно невозможное. Я запускал следующий код несколько раз на одной и той же матрице и всегда сходился к решению с использованием метода Гаусса Зайделя в течение 10 итераций.

Мое определение функции Гаусса Зайделя:

function xnew = gauss_seidel(A, b, xold)
  n = size(A)(1);
  At = A;
  xnew = xold;
  for i = 1 : n
    At(n, n) = 0;
  end
  for i = 1 : n
    xnew(i) = (b(i) - At(i, :)*xnew)/A(i, i);
  end
endfunction

Настройка матрицы коэффициентов, вектора решения и начального приближенного вектора:

A = [20 1 -1; 1 -10 1; -1 1 10];
b = [17 13 18]';
x = [0 0 0]';

Используя метод Гаусса Зейделя:

>> x = gauss_seidel(A, b, x)
Test
x =

   0.85000
  -1.21500
   2.00650

>> x = gauss_seidel(A, b, x)
Test
x =

   0.16107
   0.13176
   1.80293

>> x = gauss_seidel(A, b, x)
Test
x =

   0.77248
  -1.17422
   1.99467

>> x = gauss_seidel(A, b, x)
Test
x =

   0.235961
   0.097279
   1.813868

и т.д ... и т.д ... Может кто-нибудь подсказать мне, какую ошибку я допускаю, которая не позволяет моему коду сходиться?

Answer 1

Конечно, невозможное невозможно. Странная авария заставила меня печатать не те символы. Часть кода ниже должна быть равна (i, i)

function xnew = gauss_seidel(A, b, xold)
  n = size(A)(1);
  At = A;
  xnew = xold;
  for i = 1 : n
    At(n, n) = 0; //THIS SHOULD EQUAL (i, i)
  end
  for i = 1 : n
    xnew(i) = (b(i) - At(i, :)*xnew)/A(i, i);
  end
endfunction