В Eclipse я могу просто "запустить" файл примерно так: и это даст мне вывод файла .java в консоли.
Я не вижу такой опции в Jetbrains Intellji IDEA IDE. Вот что у меня есть в наличии: Что мне здесь не хватает?
Вы забыли добавить JDK. Вот полный учебник.