В зависимости от программного обеспечения обновление может не потребоваться.
У меня тоже была эта проблема.  В моем случае приложение использовало Tomcat, и я смог изменить настройки конфигурации в файле server.xml .  Я нашел решение здесь .
Чтобы процитировать соответствующую часть:
  Tomcat имеет несколько слабых шифров, включенных по умолчанию. SSL получил слабый эфемерный ключ Диффи-Хеллмана в сообщении рукопожатия обмена ключами сервера. Если у вас есть сервер Tomcat (версия 4.1.32 или более поздняя), вы можете отключить SSL 2.0 и слабые шифры, следуя этим инструкциям. Откройте файл server.xml добавьте следующее в свой SSL-коннектор
<connector port="443" maxhttpheadersize="8192" address="127.0.0.1" 
           enablelookups="false" disableuploadtimeout="true" acceptCount="100" 
           scheme="https" secure="true" clientAuth="false" SSLEnabled="true" 
           sslEnabledProtocols="TLSv1,TLSv1.1,TLSv1.2" 
           ciphers="TLS_ECDHE_RSA_WITH_AES_128_CBC_SHA256, 
           TLS_ECDHE_RSA_WITH_AES_128_CBC_SHA,TLS_ECDHE_RSA_WITH_AES_256_CBC_SHA384, 
           TLS_ECDHE_RSA_WITH_AES_256_CBC_SHA,TLS_ECDHE_RSA_WITH_RC4_128_SHA, 
           TLS_RSA_WITH_AES_128_CBC_SHA256,TLS_RSA_WITH_AES_128_CBC_SHA,TLS_RSA_WITH_AES_256_CBC_SHA256,
           TLS_RSA_WITH_AES_256_CBC_SHA,SSL_RSA_WITH_RC4_128_SHA" 
           keystoreFile="mydomain.key" keystorePass="changeit" 
           truststoreFile="mytruststore.truststore" truststorePass="changeit" />
В моей ситуации единственной частью, которую мне пришлось изменить в файле server.xml была часть ciphers="..." .
После этого перезапустите приложение.