Для этого я предполагаю, что в массиве 12 дисков, каждый из которых имеет размер 1 ТБ.
Это означает, что есть 10 ТБ памяти.  Это, например, при условии, что вы используете не более 6 дисков (6 ТБ) хранилища, тогда не имеет значения, какого они размера.
Отказ от обязательств: все это может не поддерживаться Synology, поэтому я бы посоветовался с ними, не может ли этот подход вызвать проблемы, выполнить предварительное резервное копирование и заранее отключить любые службы Synology.  Насколько я знаю, Synology использует стандартные raid-массивы md, и они доступны, если диск перенести на стандартный сервер, поддерживающий md, поэтому проблем быть не должно .
обзор
Последовательность выглядит так:
- Уменьшить размер файловой системы
- Уменьшите размер логического тома
- Уменьшить размер массива
- Изменить размер файловой системы обратно
- Конвертировать запасные диски в горячие резервы
Файловая система
Найдите основной раздел, используя df -h , он должен выглядеть примерно так:
Filesystem                Size      Used Available Use% Mounted on
/dev/vg1/volume_1         10T       5T   5T         50% /volume1
Используйте эту команду для изменения размера до необходимого и не более:
umount /dev/vg1/volume_1
resize2fs -M /dev/vg1/volume_1
Теперь проверьте:
mount /dev/vg1/volume_1 /volume1
df -h
Filesystem                Size      Used Available Use% Mounted on
/dev/vg1/volume_1         5T       5T    0T        100% /volume1
объем
Чтобы уменьшить размер тома, используйте lvreduce (на всякий случай сделайте его немного больше):
umount /dev/vg1/volume_1
lvreduce -L 5.2T /dev/vg1/volume_1
Теперь, когда логический том уменьшен, используйте pvresize, чтобы уменьшить размер физического тома:
pvresize --setphysicalvolumesize 5.3T /dev/md0
Если изменение размера завершится неудачно, см. Этот другой вопрос для перемещения частей данных, которые были выделены в конце физического тома, в начало.
Теперь у нас есть том 5.3T на массиве 10T, поэтому мы можем безопасно уменьшить размер массива на 2T.
массив
Узнайте устройство md:
 pvdisplay -C
 PV         VG      Fmt  Attr PSize   PFree
 /dev/md0   vg1     lvm2 a--  5.3t    0.1t
Первым шагом является указание mdadm уменьшить размер массива (с помощью grow):
mdadm --grow -n10 /dev/md0
mdadm: this change will reduce the size of the array.
       use --grow --array-size first to truncate array.
       e.g. mdadm --grow /dev/md0 --array-size 9683819520
Это говорит о том, что для размещения текущего массива на 10 дисках нам нужно уменьшить размер массива.  
 mdadm --grow /dev/md0 --array-size 9683819520
Теперь он меньше, мы можем уменьшить количество дисков:
 mdadm --grow -n10 /dev/md0 --backup-file /root/mdadm.md0.backup
Это займет много времени и может быть отслежено здесь:
 cat /proc/mdstat
Personalities : [raid6] [raid5] [raid4]
md4 : active raid6 sda4[0] sdb4[1] sdc4[2] sdd4[3] sde4[4] sdf4[5] sdg4[6] sdh4[7] sdi4[1] sdj4[1] 
      [>....................]  reshape =  1.8% (9186496/484190976)
                              finish=821.3min speed=9638K/sec [UUUUUUUUUU__]
Но нам не нужно ждать.
Измените размер PV, LV и файловой системы до максимального:
pvresize /dev/md0
lvextend -l 100%FREE /dev/vg1/volume_1
e2fsck -f /dev/vg1/volume_1
resize2fs /dev/vg1/volume_1
Установить запасные диски как запчасти
Ничего не поделаешь, любые запасные диски в массиве автоматически резервируются.  После завершения изменения формы проверьте статус:
cat /proc/mdstat
Personalities : [raid6] [raid5] [raid4]
md4 : active raid6 sda4[0] sdb4[1] sdc4[2] sdd4[3] sde4[4] sdf4[5] sdg4[6] sdh4[7] sdi4[S] sdj4[S]