Там нет разницы в ps -ef | grep sleep выводит команды:
nohup sleep 60 &
sleep 60 &
Каким образом я могу обнаружить, что программа запускается с nohup?
Вам нужно знать PID процесса, который вы хотите посмотреть. Вы можете использовать pgrep или jobs -l:
jobs -l
[1]-  3730 Running    sleep 1000 &
[2]+  3734 Running    nohup sleep 1000 &
На самом деле, это может уже сказать вам ответ, если вы не вышли из системы и не вошли снова (тогда jobs -l ничего не отобразят).
Посмотрите на /proc/<pid>/fd . Процессы, запущенные с nohup будут перечислять файлы nohup.out:
mvp@linux:~$ ls -l /proc/3734/fd
total 0
l-wx------ 1 mvp mvp 64 Oct 29 02:32 0 -> /dev/null
l-wx------ 1 mvp mvp 64 Oct 29 02:32 1 -> /home/mvp/nohup.out
l-wx------ 1 mvp mvp 64 Oct 29 02:32 2 -> /home/mvp/nohup.out
и начался без nohup не буду
mvp@linux:~$ ls -l /proc/3730/fd
total 0
lrwx------ 1 mvp mvp 64 Oct 29 02:28 0 -> /dev/pts/1
lrwx------ 1 mvp mvp 64 Oct 29 02:28 1 -> /dev/pts/1
lrwx------ 1 mvp mvp 64 Oct 29 02:28 2 -> /dev/pts/1