Ваш вопрос, очевидно, основан на ложной предпосылке, что "Firefox удаляет старые закладки". Это ложная предпосылка, потому что из коробки Firefox обычно этого не делает. Ваш вопрос должен был звучать так: «Почему мои старые закладки больше не доступны в Firefox?"
В любом случае, посмотрите эту статью в Mozilla KB и посмотрите, поможет ли что-нибудь там. Возможно, сервер синхронизации закладок Firefox случайно потерял некоторые ваши закладки из-за непреднамеренной потери данных, а затем приступил к синхронизации этих изменений на каждом компьютере. Трудно сказать наверняка, что случилось. Но это определенно не потому, что Firefox запрограммирован на удаление старых закладок без причины.
При этом у некоторых сторонних расширений Firefox может быть достаточно разрешений для этого. Поэтому я не могу исключить возможность , что существует некоторое расширение, что там будет удалять старые закладки. Я не знаю, как будет называться такое расширение.