Использование оптимизации для назначения по предпочтению

Question

У меня есть 100 предметов ("конфет"), которые мне нужно распределить между пятью людьми, чтобы у каждого было равное количество конфет (в данном случае 20 конфет на человека).

Тем не менее, каждый человек также выразил свои предпочтения конфеты для меня в таблице, как показано ниже. Конфеты с наибольшим количеством предпочтений получают 10 баллов, конфеты с наименьшим количеством предпочтений - 10 баллов, а конфеты с нейтральным рейтингом - 0,5 балла.

Мне нужно отсортировать предметы так, чтобы:

• Каждый человек получает одинаковое количество конфет
• Общее удовлетворение каждого человека (баллы) максимально
• Мой вывод представляет собой список назначенных предметов каждого человека

Я знаком с внутренними инструментами моделирования Монте-Карло в Excel (Solver, F9 diceroll и т.д.) И хотел бы придерживаться этих инструментов. Хотя я знаю, как настроить диаграмму и как использовать суммирование столбцов для ввода в Solver, я не знаю, как получить его, чтобы получить желаемый результат. Кроме того, как мне настроить солвер, чтобы он учитывал индивидуальные предпочтения, а не эмпирические?

А именно: как начать настройку этой модели?

Answer 1

Единственный способ заставить Excel Solver производить разумно распределенные выборки - это использовать ограничение на количество доступных конфет.

Из моих комментариев, что мешает кому-то просто выбрать 20 из их конфет с максимальной оценкой? таким образом, ни у кого нет своего минимального выбора.

Вот результат тестирования с использованием Solver - он сделал то, что я ожидал. начало и результат

Когда я добавляю дополнительное ограничение, ограничивая количество конфет, распределение будет более разнообразным, но большинство вариантов будет иметь максимальное количество доступных конфет.

Используя это: ответ становится разнообразным выбором конфет, но большинство людей выбирают их

На ваше усмотрение, вот как я настроил электронную таблицу для работы решателя.