Не проверял, но я думаю, что это выполнимо.
Во-первых, добавьте эту обертку в ваш спойт: https://github.com/johanlindquist/jahspotify. Это даст вам интерфейс REST для управления воспроизведением.
Теперь создайте Chrome (я полагаю, это то, что вы используете. Если нет, то, вероятно, есть аналогичные варианты и для других браузеров) расширение, которое работает для всего в домене YouTube, и добавьте следующее: https://stackoverflow.com/q/8152814/1456578. Измените код, чтобы приостановить / возобновить spotify, когда на плеере YT происходит определенное событие.
Поскольку я тоже заинтересован в решении, я, возможно, скоро опробую его, а затем дополню этот ответ результатами. Скорее всего, вместо этого создаст /использует легкий сервер узлов, чтобы обернуть Spotify, потому что Tomcat кажется излишним, и все, что вам (I) на самом деле нужно, это функциональность play /pause.