Не все сборки OS X v10.7 одинаковы. Первоначально в Mac App Store поставлялась сборка 11A511, а на вашем Mac mini (и требуется как минимум версия) была сборка 11A2061. Было бы интересно узнать, какую версию 10.7 вы скачали из Mac App Store. Если это было 10,7 [.0] 11A511, то ваши результаты не удивляют. Если это был 10.7.1 или что-то позже, то я удивлен, что ты не смог загрузиться с него. Если вы действительно загрузили его ровно 6 месяцев назад, у вас должен быть 10.7.1. Но если вы скачали его в июле или начале августа, у вас, вероятно, 10,7 11A511.
Кстати, что именно вы записали на DVD? Вы использовали InstallESD.dmg из пакета приложения "Install Mac OS X Lion"?
Если окажется, что у вас есть только оригинальный 10.7 11A511, вы не сможете загрузить Mac mini с него. Если у вас есть другой Mac, вы можете посмотреть, можете ли вы найти способ повторно загрузить Lion из Mac App Store, потому что сейчас вы загружаете 10.7.3.
Если вы просто хотите переустановить Lion и не требуете делать это с DVD, обратите внимание, что ваш Mac mini, вероятно, достаточно новый, чтобы иметь прошивку EFI, которая поддерживает функцию восстановления Apple через Интернет . Просто подключите ваш Mac mini к широкополосному Интернет-соединению и удерживайте Command+R при загрузке, и он попытается выполнить восстановление из раздела восстановления на локальном жестком диске, если он есть, и переключиться на восстановление через Интернет в противном случае. Если у вас нет соединения Ethernet, не волнуйтесь, есть способ подключить его к сети Wi-Fi, если ваша сеть не требует аутентификации корпоративного уровня.