Вам просто нужно, чтобы они оба подключались к одной беспроводной сети. Ваш телевизор либо имеет встроенную беспроводную сетевую карту, либо он доступен как отдельное устройство (тогда вам придется его купить). Если у вас есть обычный кабель Ethernet, вы также можете подключить телевизор напрямую к одному из портов локальной сети маршрутизатора, но, поскольку вы сказали, что кабель не подходит, вам в конечном итоге придется использовать WiFi.
Обратитесь к руководству по эксплуатации телевизора, чтобы узнать, как подключить его к сети.
Ваш компьютер уже должен быть подключен к беспроводной сети.
Для потоковой передачи мультимедиа с компьютера на телевизор необходим медиасервер UPnP с поддержкой DLNA. Их так много , просто выберите тот, который вам нравится. Например, XBMC очень популярен. Есть и более легкие, такие как MediaTomb. Я лично использую TVMobili. Это все кроссплатформенные. Установите его на свой компьютер и добавьте свою музыкальную папку в библиотеку.
После того, как вы настроили медиа-сервер UPnP, ваш телевизор сможет автоматически найти его и показать под его входами.
Обратите внимание, что потоковая передача DLNA через WiFi не очень эффективна. Музыка будет воспроизводиться нормально, но как только вы захотите транслировать HD-фильмы, производительность вашей сети может оказаться недостаточной для обеспечения плавного воспроизведения.