Минимизация окна может освободить немного памяти, но это зависит от приложения, и это не будет много. В любом случае, минимизация не будет иметь больше значения, чем любая другая форма сокрытия.
Даже если окно приложения свернуто, оно все еще работает. Приложению не нужно хранить меньше данных в памяти только потому, что одно из его окон свернуто.
Приложение уведомляется всякий раз, когда одно из его окон свернуто или восстановлено. Он также получает уведомление, когда часть его окна становится видимой или скрытой. Возможно, но маловероятно, что приложение будет по-разному реагировать на различные причины, по которым его окно может быть скрыто:
It can be minimized, meaning the window is not shown and an icon is shown in its place.
It can be hidden behind other windows (including the full-screen window of a screensaver).
It can be displayed on a different desktop, workspace, viewport, or whatever your window manager calls these.
It can be hidden in some other manner, for example “shaded” (meaning only a title bar is shown), or simply unmapped (meaning the window manager has decided for whatever reason that the window shouldn't be displayed).
Если окно приложения полностью скрыто, то приложению не нужно обновлять содержимое окна. Если ему нужно выделить память для обновления этого контента, он не будет делать это, пока окно скрыто. Кроме того, если окно скрыто (по какой-либо причине), приложение может освободить немного памяти внутри X-сервера.
Что на практике делает большую разницу, так это то, что если окно не отображается, то приложение не выполняет вычислений для перерисовки содержимого, и поэтому данные, необходимые для отрисовки содержимого, могут быть заменены. Если оперативной памяти недостаточно, и есть окно, с которым вы не собираетесь работать некоторое время, лучше, если окно не отображается. Опять же, причина, по которой окно не отображается (скрыто за другими, свернуто, затенено,…), не имеет значения.