32-разрядный или 64-разрядный относится к адресному пространству аппаратного обеспечения, в частности ЦП. Процессор использует одно 32-разрядное или 64-разрядное целое число для доступа к памяти.
Например, 32-разрядное целое число без знака может иметь доступ только к 4 миллиардам адресов, что означает 4 ГБ ОЗУ. Если ОС является только 32-разрядной, а ЦП - 64-разрядной, то ЦП будет использовать только 32-разрядное адресное пространство.
С другой стороны, наборы инструкций определяют коды, которые ОС отправляет в ЦПУ для выполнения работы. Это как перемещение, копирование и т.д. Это происходит между регистрами. Регистров ЦП никогда не будет достаточно для учета всего возможного адресного пространства ЦП. В любом случае, это действительно имеет значение, когда речь идет об оперативной памяти.
Регистры используются только для хранения значений в промежуточных вычислениях, например, для хранения часто используемых целых чисел. Если вы посмотрите на архитектуру MIMIX, она 64-битная, но имеет 256 регистров. Количество регистров является частью спецификации чипа, а не ограничением аппаратного обеспечения.
Количество и типы регистров являются оптимизацией конструкции микросхемы, которая зависит от предполагаемого использования ЦП. Более согласованный дизайн (например, x86 и x86-64) означает, что разработчики ОС могут обобщать больше, а более конкретные разрабатываются с учетом конкретной ОС.
Я не знаю слишком много о низкоуровневом дизайне чипов, но это столько, сколько я почерпнул из своих уроков EE, как из колледжа и из Википедии =).